Система счисления - это набор специальных символов, служащих для отображения чисел.

Системы счисления бывают:

непозиционные (значение цифры не зависит от её положения в числе)

позиционные (значение цифры зависит от её положения в числе)

Мы привыкли к десятичной позиционной системе счисления, в которой используется десять значков-цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Количество цифр, используемых при отображении числа в некоторой системе счисления, называется основание системы счисления.

Но число можно отображать не только с помощью десяти цифр. Можно за основание системы счисления взять любое число. Обычно основание системы счисления обозначают буквой р.

В десятичной позиционной системе счисления р = 10.

Пусть основание системы счисления - число 7 (семеричная система). Тогда первые семь чисел будут записаны только с помощью одной цифры:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

На этом цифры "заканчиваются". А что происходит в десятичной системе, когда "заканчиваются" цифры? Происходит переход в следующий разряд - число, следующее за цифрой 9 - 10.

В семеричной системе число 10 появится после цифры 6, тогда ряд чисел будет выглядеть так:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Теперь в младшем разряде цифры опять "закончились". Это означает, что в старшем разряде добавится ещё одна единица, т.е. после 16 в семеричной системе идёт число 20. Ряд числе продолжится:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 22, 23, ... и т.д.

Подумайте:

может ли число, записанное в семеричной системе, выглядеть так - 77?

При кодировании информации в компьютере используются три основные системы счисления:

двоичная (обозначает состояние сигналов внутри элементов компьютера)

шестнадцатеричная (служит как промежуточная для перевода двоичного кода в десятичный)

десятичная (привычна и удобна человеку).

Презентация (соотношение десятичной, двоичной и шестнадцатеричной систем счисления) [.pptx]