MS Excel – разновидность электронной таблицы. Это программа обработки числовых данных, хранящая и обрабатывающая данные в прямоугольных таблицах.

Таким образом, с помощью этой программы можно решать задачи исследовательского характера, требующие большого количества вычислений.

Рассмотрим задачу исследования физических моделей. Построим информационную модель движения тела, брошенного под углом к горизонту

1 этап. Содержательная постановка задачи «Бросание мячика в площадку». В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенной длины, находящуюся на известном расстоянии.

Проведём формализацию задачи. Формулируем основные предположения:

· мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

· изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8  м/с² и движение по оси 0Y можно считать равноускоренным;

· скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОX можно считать равномерным.

Вывод: можно использовать формулы для равноускоренного движения, известные из курса физики.

При заданных начальной скорости v₀ и угле бросания α значения координат дальности полета x и высоты y от времени можно описать следующими формулами:

Площадка расположена на расстоянии s и имеет длину l. Попадание произойдет, если значение координаты х мячика будет удовлетворять условию: s  ≤  х ≤ s + l . Если х < s, то это означает "недолет", а если х > s + l, то это означает "перелет".

2 этап. Построение компьютерной модели движения тела в среде MS Excel.

1 Для ввода начальной скорости будем использовать ячейку B1, а для ввода угла – ячейку B2. Введём значения, как показано на рисунке. 2 В ячейки B5 и C5 введем формулы для вычисления х и у: =$B$1*COS(РАДИАНЫ($B$2))*A5 =$B$1*SIN(РАДИАНЫ($B$2))*A5-4,9*A5*A5 3 Введем в ячейки A5:A18 значения времени с интервалом в 0,2 с. 4 Скопируем формулы в ячейки В6:В18 и С6:С18 соответственно. После этого должно получиться так, как показано на рисунке: 5 Построим диаграмму типа График, в которой используется в качестве категории диапазон ячеек B5:B18, а в качестве значений - диапазон ячеек С5:С18.

3 этап.

Для определения диапазона углов используем метод Подбор параметра. Этот метод позволяет задать значение функции и найти значение аргумента функции, который обеспечивает требуемое значение функции.

Функцией в нашем случае будет являться зависимость координаты тела x от параметра, т.е. угла бросания α. Для определения диапазона углов, необходимо определить два угла, которые обеспечивают попадания в ближний и дальний края площадки. Для заданных начальных условий (скорости бросания и расстояния до мишени) проведем поиск углов, которые дают попадание в площадку на расстояниях  S = 30 м и S + l  = 31 м.

Ищем значение угла бросания, которое обеспечит попадание мячика в ближний край площадки, т.е. какой угол α обеспечивает значение функции x = 30 метров.

8	Выделить ячейку В25, содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Сервис-Подбор параметра…]. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: расстояние до ближнего края площадки (т.е. 30). В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки В$22, содержащей значение угла бросания.
9	В ячейке В22 появится значение 32,6, т.е. значение минимального угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в площадку при заданных начальных условиях.

Далее, найдем угол бросания, который обеспечит попадание мячика в дальний край площадки, т.е. какой угол α обеспечивает значение функции x = 30 м + 1 м = 31 м.

10	Выделить ячейку В25, содержащую значение координаты х мячика, и ввести команду [Сервис-Подбор параметра…]. В появившемся диалоговом окне  ввести в поле Значение: расстояние до дальнего края площадки (т.е. 30). В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки В$22, содержащей значение угла бросания.
11	В ячейке В22 появится значение 34,9, т.е. значение максимального угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в площадку при заданных начальных условиях.

Итак, существует диапазон значений угла бросания мячика от 32,6° до 34,9°, в котором обеспечивается попадание в площадку длиной 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с.

Можно повторить исследование модели при другом начальном значении угла (например, 55°).

4 этап. Анализ результатов моделирования и принятие решения. Данная компьютерная модель позволяет решить поставленную задачу по исследованию движения тела, брошенного под углом к горизонту, подобрать оптимальные значения начальной скорости и угла бросания.