Импликация (логическое следование) - высказывание «если А, то В» ложно, если высказывание А (посылка) истинно, а В (заключение) - ложно. В остальных случаях высказывание «если А, то В» истинно.

Пример 1. Определите истинность высказывания C = {если перед нами слон, то это млекопитающее}.

Решение: пусть высказывание А = {перед нами слон} (посылка), а высказывание В = {это млекопитающее} (вывод). Высказывание А - истинное, высказывание В - истинное. Тогда высказывание С = если А, то В - истинное (из верной посылки следует верный вывод).

Пример 2. Определите истинность высказывания Е = {если перед нами животное, то это млекопитающее}.

Решение: пусть высказывание Ж = {перед нами животное} (посылка), а высказывание М = {это млекопитающее} (вывод). Высказывание Ж - истинное, высказывание М - ложное (животное может быть и не млекопитающим, например, крокодил или медуза). Тогда высказывание Е = если Ж, то М - ложное (из верной посылки следует ложный вывод).

Обозначение: