Эквивалентность (логическое равенство) - высказывание «А тогда, когда В» истинно, если оба высказывания либо одновременно ложны, либо истинны.

Пример 1. Определите истинность высказывания D = {на улице дождь идёт тогда, когда очень высокая влажность воздуха}.

Решение: пусть высказывание А = {На улице идёт дождь}, высказывание В = {очень высокая влажность воздуха}. Пусть высказывание А - истинно, В - истинно. Тогда высказывание D = A тогда, когда В - истинное.

Пример 2. Определите истинность высказывания У = { тогда, когда }.

Решение: пусть высказывание Л = {}, высказывание П = {}. Высказывание Л истинно при любых значениях х, кроме х = -2, а высказывание П истинно при любых значениях х. Получается, что при х = -2 высказывание П истинно, а высказывание Л - ложно. Следовательно, высказывание У = Л тогда, когда П - ложно.

Обозначение: