При сложении однозначных двоичных чисел образуется сумма в данном разряде и возможен перенос в старший разряд:

По значению столбца Р (перенос) видно, что перенос представляет из себя конъюнкцию А и В (см. таблицу истинности конъюнкции): Р (перенос) - его значение отправляется в старший разряд)

Справка - таблица сложения: + 0 1 0 0 1 1 1 10

Сумма представляет из себя такую функцию:

Докажем это с помощью таблицы истинности:

Итак, получим логическую схему полусумматора:

Проследим движение сигналов в полусумматоре. Пусть сигналы-аргументы А = 1, В = 0:

(1) проходя через логический элемент "И" получаем значение переноса Р = 0;

(2) проходя через логический элемент "И" (ветвь ниже) получаем 0, далее через элемент "НЕ" - 1;

(3) проходя через логический элемент "ИЛИ" получаем значение 1;

(4) тогда на второй элемент "И" поступают аргументы 1 и 1, проходя через который получаем сумму S = 1.