Обратите внимание!

В левом столбце печатного материала находятся:

• теоретические материалы;

• формулировки заданий и место для записи ответа на задания.

В правом столбце печатного материала находятся:

• графические иллюстрации к теоретическому материалу;

• заготовки рисунков для выполнения задания;

• или место для выполнения рисунка, если это есть в задании.

Материал содержит одну разобранную задачу и четыре задачи предложено решить самостоятельно.

Ссылка на разобранное решение этой задачи.

Слева напишем краткое условие задачи, используя условные обозначения.

С правой стороны от краткого условия разместим рисунок, на котором отмечены данные задачи.

Под условием и рисунком запишем слово "Доказательство:"

В первом действии используем условие, что АС - биссектриса угла А:

,

откуда по определению биссектрисы угла сделаем вывод, что равны углы 1 и 2, обозначенные на рисунке:

Во втором действии используем условие, что АВ = ВС:

,

если эти отрезки равны, то треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, по определению равнобедренного треугольника:

В третьем действии используем только что доказанный факт, что треугольник АВС равнобедренный и АС - его основание:

,

откуда по свойству углов при основании равнобедренного треугольника получаем, что угол 1 равен углу ВСА:

В четвёртом действии, зная, что угол 1 равен как углу 2 (из п. 1), так и углу ВСА (из п. 3), делаем вывод, что угол ВСА равен углу 2:

В пятом действии объединяем все условия, которые необходимы для использования первого признака параллельности прямых (необходимо, чтобы две прямые были пересечены третье (секущей), и чтобы накрест лежащие углы в этом случае были равны):

.

Этого достаточно, чтобы сделать вывод, что прямые ВС и AD параллельны: