НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Значение (вес) цифры НЕ зависит от ее положения (позиции) в числе.

УНАРНАЯ (ЕДИНИЧНАЯ) система счисления: любое число получено с помощью повторения единственной цифры.

Например: пусть единица обозначается знаком R.

Тогда число 5 отобразится так: RRRRR.

Число 11 отобразится так: RRRRRRRRRRR.

ЕГИПЕТСКАЯ НУМЕРАЦИЯ: непозиционная система счисления, которая употреблялась в Древнем Египте вплоть до начала X века н.э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона. Числа, не кратные 10, записывались путем повторения этих цифр. Каждая цифра могла повторяться от 1 до 9 раз.

Например, число 4622 обозначалось так, как показано на рисунке:

КИРИЛЛИЧЕСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ: система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы. Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах. Чтобы отличить на письме число от слова, сверху ставился специальный знак – титло. На рисунке слева показаны примеры записи некоторых чисел. В этой системе также был неважен порядок записи цифр.

РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ: в римской системе счисления в качестве цифр используются латинские буквы: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

Правила составления чисел в римской системе счисления:

1) если меньшая цифра стоит слева от большей, то её значение вычитается из значения большей цифры (IV = (5 – 1) = 4, XL = (50 – 10) = 40, XC = (100 – 10) = 90 и т.д.);

2) если меньшая цифра стоит справа от большей, то её значение прибавляется к значению большей цифры (VII = (5 + 1 + 1) = 7, LXXX = (50 + 10 + 10 + 10) = 80 и т.д.);

3) число получается суммированием цифр (или получившихся по пп. 1 и 2 чисел).