Основные понятия     Презентация

(в начале - основные понятия, далее - несколько примеров (определения координат вектора, а также представления вектора в виде разложения по координатным векторам; представлены правила нахождения координат суммы, разности векторов, произведения вектора на число, разобрано несколько примеров)

Решение задач

(разобраны семь примеров, после каждого типа заданий предложены задачи для самостоятельного решения).

Ниже представлены пояснения к разобранным примерам.

Пояснение к Примеру 1.

Координаты вектора определяются как разность соответствующих координат конца и начала вектора. Чтобы найти нужные координаты необходимо подставить соответствующие значения в формулы: х = х_В - х_А и у = у_В - у_А.

Общий вид решения задачи:

Пояснение к Примеру 1.1.

При записи решения задачи рекомендуется сначала записывать нахождение координат в общем виде, с указанием, координаты какой точки используются (название точки - индекс при соответствующей координате) [действия 1 и 2].

Также рекомендуется при нахождении координат суммы/разности векторов сначала записать действие, а потом уже его выполнить [действие 3]. Правила нахождения координат суммы/разности векторов смотри в печатном материале Основные положения.

Общий вид решения задачи:

Пояснение к Примеру 2.

При решении задачи рекомендуется сначала выписать соответствующие формулы нахождения координат середины отрезка в общем виде, с указанием (в виде индекса), о координатах какой точки идёт речь.

Общий вид решения задачи:

Пояснение к Примеру 2.1.

При решении текстовой задачи на нахождение координат середины/концов отрезка при известных координатах концов/середины отрезка, рекомендуется, прежде, чем выписывать соответствующие формулы в общем виде, указать, какая точка является серединой отрезка.

Общий вид решения задачи:

Пояснение к Примеру 3.

Если по условию задачи сначала требуется найти координаты вектора, то рекомендуется выписать формулы для нахождения координат вектора в общем виде, затем просто подставить соответствующие значения координат начала и конца вектора.

При нахождении длины вектора по его координатам рекомендуется сначала выписать общую формулу.

Общий вид решения задачи:

Пояснение к Примеру 4.

При нахождении длины отрезка по координатам его концов обязательно надо выписать формулы в общем виде, с указанием точек, координаты которых потом будут подставлены в эту формулу.

Общий вид решения задачи:

Пояснение к Примеру 5.

При задании системы координат надо учитывать удобство определения координат вершин фигуры в данной системе координат (возможны различные расположения фигуры в системе координат).

Также обязательно выписываем формулы нахождения длины отрезка по координатам его концов в общем виде, с указанием, координаты каких точек потом будут в эту формулу подставлены (в виде индекса).

Рисовать два рисунка к задаче не нужно, достаточно одного рисунка треугольника, на который потом будет добавлена система координат.

Общий вид решения задачи:

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ   ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ   ПРИМЕР 1    ПРИМЕР 1.1   ПРИМЕР 2   ПРИМЕР 2.1   ПРИМЕР 3   ПРИМЕР 4   ПРИМЕР 5